2014/05/23

大学入試で頻出の有名な関数まとめ

分野: まとめ

特に「指数,対数,三角関数」部分がオススメです。応用上も重要な関数なので大学入試のテーマになりやすいわけです。

二次関数,三次関数

放物線の二接線の交点
二次関数に関しては接線の性質を覚えておくとよいでしょう。

三次関数の対称性と4等分の法則
三次関数はグラフの対称性を理解しておきましょう。

指数,対数,三角関数

双曲線関数にまつわる重要な公式まとめ
しゃいん,こしゃいんと呼ばれる関数。オススメです!

懸垂線の2通りの導出
こしゃいんは懸垂線(カテナリー)とも呼ばれます。雑学にどうぞ。

sinx/xについて覚えておくべき2つのこと
sinc関数とも呼ばれる応用上重要(信号処理論など)な関数です。

減衰曲線の重要な性質まとめ
運動方程式の解として出現する応用上重要(力学など)な関数です。

シグモイド関数の意味と簡単な性質
不連続な関数をなめらかな関数で近似する話。

nのn乗根の最大項と極限
$y=\dfrac{\log x}{x}$ についての話題です。

その他

分数関数の極値を求める2つのテクニック
計算量を減らしてくれるテクニック。オススメ!

ベータ関数の積分公式
ベータ関数,ガンマ関数もたまに入試問題の題材になります。

自然対数の底に収束することの証明
$y=(1+\dfrac{1}{x})^x$ も頻出です。

媒介変数表示された有名な曲線7つ

1回見たことがある関数が出題されたらそれだけで初見の人よりアドバンテージになります
分野: まとめ