主に大学数学の確率，統計に関する話題です。アクチュアリー試験（一次試験の数学）対策にはもちろん，大学の（初等的な）確率論を学びたい方にオススメ。
確率，統計以外の範囲の大学数学については◎大学数学レベルの記事一覧を参照して下さい。
◎はアクチュアリー試験を受ける方にはぜひ読んで欲しい記事です。
・はアク試験に出題される可能性は低い（または絶対に出ない）内容です。
アクチュアリー一般
◎アクチュアリーとは＆なるためには
◎アクチュアリー試験数学の範囲と勉強法
確率
◎確率密度関数の意味と具体例
◎正規分布の基礎的なこと
◎正規分布の標準化の意味と証明
◎一様分布の平均，分散，特性関数など
◎ポアソン分布の意味と平均・分散
◎多変量正規分布の確率密度関数の解説
◎指数分布の意味と具体例
◎モーメント母関数の意味と具体的な計算例
・ベータ分布の意味と平均・分散の導出
・多項分布の意味と平均，分散，共分散などの計算
・コーシー分布とその期待値などについて
・ディリクレ分布の意味と正規化，平均などの計算
・対数正規分布の例と平均，分散
・フォンミーゼスフィッシャー分布
・レイリー分布の期待値、分散、正規分布との関係
・負の二項分布の意味と期待値、分散
・ガンマ分布の意味と期待値、分散
・歪度，尖度の定義と意味
・ベイズ推定の簡単な例と利点
・マルコフの不等式とその証明
・モンテカルロ法と円周率の近似計算
・待ち行列理論（M/M/1モデル）の定理とその証明
・確率空間の定義と具体例（サイコロ，コイン）
・条件付き期待値，分散の意味と有名公式
・指数型分布族の定義と例
統計
◎統計学における推定の考え方（点推定，区間推定）
◎最尤法によるパラメータ推定の意味と具体例
◎統計学的仮説検定の考え方と手順
◎大数の法則の具体例と証明
◎二項分布の正規近似（ラプラスの定理）
◎不偏標本分散の意味とn-1で割ることの証明
◎分散共分散行列の定義と性質
◎母分散の推定，検定（正規分布）
・正規分布の二乗和がカイ二乗分布に従うことの証明
・大数の法則と中心極限定理の意味と関係
・スコア関数，フィッシャー情報量の定義と具体例
・不偏分散と自由度n-1のカイ二乗分布
・p値の意味と具体例
・ケンドールの順位相関係数
・偏相関係数の意味と式の導出
・相関行列の定義と分散共分散行列との関係
モデリング
モデリングについては別の記事でまとめています。