2016/02/09

計算ミスを減らすための4つの方法

分野: 数学の勉強法  レベル: 入試対策

計算ミスを完全になくすことはできませんが、減らすための努力は大事です。具体的な方法を 4 つ紹介します。自分に合いそうなものだけでよいので実践してみてください。

計算ミスを記録する

自分がやらかした計算ミス(他の凡ミスも含む)を,専用のノート(メモ)に簡潔に記録します。

ミスの概要,ミスの詳細,正しい計算

  • 符号ミス, $x-(-2x)=-x$,$x-(-2x)=3x$
  • 絶対値忘れ,$\sqrt{a^2}=a$,$\sqrt{a^2}=|a|$
  • 微分ミス,$(e^{-2x})’=e^{-2x}$,$(e^{-2x})’=-2e^{-2x}$

計算ミスの記録がたまっていくと,自分がやらかしやすい計算ミスのパターンが見えてくるはずです。

そして,ちょっとした時間に計算ミスの記録を何度も眺めましょう。同じパターンでミスする確率は下がるはずです。

※自分は計算ミス,凡ミスだけでなく,点数を失った理由を全て一冊のノートにまとめていました(大学受験数学の勉強法の2つめ)。

途中式を少し詳しく書く

途中式をある程度詳しく(それなりにきれいな字で)書く癖をつけましょう。

メリット

  • 丁寧に計算することでミスが減る(一気に複数の処理をするとミスしやすい)
  • 検算のときにミスに気がつきやすくなる

デメリット

  • 時間が少しだけ余分にかかる
  • 書く量が増えるので書き間違いによるミスの確率が少しだけ上がる

計算ミスによる失点が多い人にとっては,メリットがデメリットを上回ると思います。

検算(見直し)をする

自分の計算の過程を見直す(単純な見直し)だけでなく,別の方法で答えの正しさを確認するというのも重要です。

  • 方程式に答えを代入して成立することを確認する
  • 自分の感覚と答えが矛盾していないか確認する(確率,面積,極限値などは直感で大雑把な値を予想できることが多い)

検算については数学の具体的な検算テクニックもどうぞ。

計算ミスをしやすい部分に時間をかける

計算ミスをしやすい問題(の一部分)についてはしっかり時間をかけましょう。逆に,計算ミスをしにくい問題(検算により簡単に計算ミスを発見できる問題,出てきた答えに自信が持てるタイプの問題)はさっさと進みましょう。

時間をかけるべきものの例

  • 単純な式の計算(直感による検算ができないもの)
  • 微分,積分計算,特に置換積分,部分積分が絡むもの
  • 方程式を立てる(ここでミスると後の作業が全てムダに)

時間をかけないべきものの例

  • 漸化式を解く(答えに $n=1,2$ を代入すればすぐ検算できる)
  • 方程式を解く(答えをもとの方程式に代入すればすぐ検算できる)
  • 証明問題(証明が完結すればたいてい途中の計算は合ってる)
最近マニアックな記事が多いですが,たまには受験に役立つことも書きたいですね。
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