2014/10/27

マスター・オブ・場合の数[本]

分野: 参考書

難関大学受験,数学オリンピック対策どちらにもおすすめの本「マスター・オブ・場合の数」の紹介です。

書籍情報

注意:以下の情報は第11刷に関するものです。

マスター・オブ・場合の数
著者:栗田哲也 et al.

ボリューム:約120ページ(第1部〜第4部)

  • 場合の数に特化した参考書&問題集です。巷にあふれる「単なる問題と解答の羅列」とは別格の問題集。
  • マスターオブ整数と同じく,受験対策の参考書としてはやや難しめ。教科書内容を理解していない状態で挑むと撃沈する。
  • 難関大学の受験対策や数学オリンピックの予選対策にオススメ。場合の数と整数は数学オリンピックの対策と難関大の受験対策両方の効果があるので2倍嬉しいです。
  • 自分は高校時代,東京出版の分野別三点セット「緑の整数,黄色の場合の数,青の微積」にとてもお世話になりました。

内容の詳細

各章のタイトル:

第0部:数えるときの基本姿勢
第1部:問題篇,解答篇(基礎的な問題)
第2部:重要手法のまとめ
第3部:大学入試演習
第4部:興味深い問題の演習

  • 第1部:基本的な問題と解答が14テーマ83問載っています。テーマとしては,順列と組み合わせ,対応で数える,帰納的に数える,など。
  • 第2部:組み合わせの公式が整理されています。包除原理や写像12相などかなりレベルの高い話題もあるので,全て理解する必要はありません。基本は第1部,第3部の問題集として使って,ちょっとした余暇に第2部をパラパラ眺めるのがよいでしょう。
  • 第3部:第1部よりは難しめの入試問題の定番13テーマが解説されています。全部で60問弱載っています。テーマとしては,円順列,整数の組み合わせ,最短経路,など。
  • 第4部:母関数,分割数,ヴァンデルモンドの畳み込みなど,組み合わせの発展的な話題を背景とする有名な問題を中心に,18問の問題と解答が載っています.入試レベルとしてはかなり難しいですが,数オリの予選対策によいです。
ページ数の割にものすごいボリュームです。

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