2014/05/07

記述式の試験で裏技公式は使っていいのか


裏技公式の使用は賛否両論。公式の認知度や,問題の意図にもよるが,一般的には
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センター試験・数オリ予選

センター試験や数オリなど,数値のみを求める試験では,どんな手を使っても正しい答えを求めれば勝ちです。

ただし,裏技を使った場合も,出題者の想定解法(裏技を使わない普通の方法)で同じ問題を解くことをおすすめします。なぜなら,2通りの方法で同じ答えを得られたら自分の解答にかなり強い確信を持つことができるからです。「裏技は検算になる」のです。

センター試験は解ける解けないよりも,計算ミスの少なさや検算能力の比重が高い戦いです。60分フルに使ってとにかく正答率をあげましょう。

また,数オリの予選では時間がたっぷりあるので検算をしっかりしてしょうもないミスを1つもしないようにしましょう。→数学の具体的な検算テクニック5選

記述式の試験(大学入試)

個人的には,どんな道具を使ってもよいと思いますが,裏技の使用を否定的に思う人がいるのも確かです。どういう人が採点するか分からないので,想定解法がすぐに思いついた場合は無理に裏技を使うのではなく,想定解法で解いた後に裏技は検算に使いましょう。

・基本的な公式を証明する問題で裏技を使ってはいけない
例えば,三角関数の微分公式を導出する問題でロピタルの定理やマクローリン型の不等式を用いるのは循環論法になるので避けましょう。

・裏技使ってでも答えが出ていれば多くの部分点がもらえる
普通は答えが正しければ満点ですが,採点者(少数だと思う)によっては減点することもあるでしょう。ただし,答えが正しければ☓にはできません。

・公式の認知度,問題の性質による
公式の認知度が低ければ低いほど減点される確率は上がります。証明問題の解答中の一部など細部で裏技を使う場合よりも,問題の本質的な部分で裏技を使う(一発で答えが分かってしまう場合など)と減点される確率が上がります。

要するに,基本的に裏技公式使ってもほとんど減点されないと思いますが,問題によっては,または採点者によっては減点するおそれがあるので,想定解法で解くorグレーゾーンの裏技を使うなら証明の概略を載せておくと精神衛生上よい!

数オリ本選

大学受験ではあまり使用が推奨されない様々な公式も数オリなら許容されると思います。このサイトで紹介しているほとんどの公式(以下のマニアックな公式に載せていないもの)は減点対象にならないと思います。ただし,数オリの本選では公式を知っていれば解けるような問題はほとんど出題されないでしょう。

それでも,マニアックな公式を使う場合には一応証明(の概略)を書いておいた方が精神衛生上よいでしょう。

マニアックな公式:シュワルツの不等式の応用公式、シュタイナーレームス、フランクモーリー、ブレートシュナイダー、変形三倍角の公式、外接円の半径と内接円の半径の公式、三角形の内角の和における和積公式、Weitzenbockの不等式

(これらを使う問題はほとんどないと思う)

グレーゾーンは可能なら証明の概略を載せたほうが精神衛生上よい