オイラーの公式・定理まとめ

$e^{\pi i}+1=0$

任意の穴の開いていない多面体において，

（頂点の数）-（辺の数）+（面の数）=2

$n$ を自然数，$a$ を $n$ と互いに素な正の整数としたとき，$a^{\phi(n)}\equiv 1 \pmod{n}$

オイラーグラフ⇔全ての頂点から辺が偶数本出ている

準オイラーグラフ⇔辺が奇数本出ている頂点が2つのみ

三角形の外心 $O$ ，重心 $G$ ，垂心 $H$ は1直線上にあり，$OG:GH=1:2$

$\dfrac{\partial L}{\partial x}-\dfrac{d}{dt}\dfrac{\partial L}{\partial \dot{x}}=0$

$\displaystyle\prod_{n=1}^{\infty}\cos(\dfrac{x}{2^n})=\cos\dfrac{x}{2}\cos\dfrac{x}{4}\cos\dfrac{x}{8}\cdots=\dfrac{\sin x}{x}$