記号の定義


サイトの記法,数学記号について分からないことがあればこのページをご覧ください。

サイトの記法

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数学記号

表記簡略化のために高校数学では普通用いないような大学レベルの記号も使っていきます。
意味不明な記号が出てきたらこのページを参照してください。

  • gcd(a,b):$a$ と $b$ の最大公約数。greatest common divisorの略。
  • lcm(a,b):$a$ と $b$ の最小公倍数。least common multipleの略。

$\|\overrightarrow{x}\|$ : ベクトルのノルム(長さ)を表す。
例えば $\overrightarrow{x}=(x_1,x_2)$ のとき $\|\overrightarrow{x}\|=(x_1^2+x_2^2)^{\frac{1}{2}}$

$\exp(x)$ : $e^x$
指数関数の中身が複雑な数式になるときに用いられる。ちなみに記号の由来は指数関数が英語でexponential functionと言うことから。

$f^{(n)}(x)$ : $f(x)$ の $n$ 階微分。 $n=1, 2, 3$ くらいなら右上にダッシュをつけて表すことができるが,ダッシュをたくさんつけることはできないのでこの記号を用いる。

$x\in \mathbb{R}$ : $x$ は実数。 $\mathbb{R}$ は実数全体の集合を表す。(実数体と呼ばれる)
$x\in \mathbb{N}$ : $x$ は自然数。 $\mathbb{N}$ は自然数全体の集合を表す。
$x\in \mathbb{Z}$ : $x$ は整数。 $\mathbb{Z}$ は整数全体の集合を表す。(整数環と呼ばれる)
$x\in \mathbb{Q}$ : $x$ は有理数。 $\mathbb{Q}$ は有理数全体の集合を表す。(有理数環と呼ばれる)
$x\in \mathbb{C}$ : $x$ は複素数。 $\mathbb{C}$ は複素数全体の集合を表す。(複素数体と呼ばれる)

・三角形 $ABC$ において,$辺BC=a, CA=b, AB=c,
∠CAB=∠A, ∠ABC=∠B, ∠BCA=∠C$ と表記する。

  • $ \lfloor x \rfloor$ : $x$ を超えない最大の整数。小数部分を切り捨てたもの。ガウス記号と呼ばれたり,フロアー関数・床関数と呼ばれたりもする。
  • ${\displaystyle \prod_{i=1}^{n}a_i}$ : $a_1$ から $a_n$ までの積を取ったもの。シグマのかけ算バージョン。
  • $\sinh x,\cosh x,\tanh x$ 双曲線関数を参照。