2014/11/06

美しい不等式の世界[本]

分野: 参考書

不等式に特化した数学オリンピック対策の本です。不等式は数オリの分野の中でも対策で最も効果がでやすい(知識がモノを言う)分野です。

書籍情報

注意:以下の情報は初版に関するものです。

題名:美しい不等式の世界ー数学オリンピックの問題を題材としてー

著者:R. B. Manfrino et al.
訳者:佐藤淳郎

ボリューム:全264ページ(4章)

  • 数学オリンピック対策に非常に役立ちます。不等式に特化している&高校生にも読みやすい本です。不等式マニアにはたまらないです。
  • 有名不等式の証明で一部難しい部分がありますが,基本的に前提知識は不要です。
  • 有名不等式とその証明,不等式証明のテクニック,そして何より演習問題の量が抜群に多いです(全て解答付き)。
  • 1ページ目から全部理解しながら読む!と意気込むのではなく,有名不等式,テクニックをざっと眺めた上で,暇な時にパラパラめくって目についた面白そうな問題をやってみるというのがオススメです。

内容の詳細

各章のタイトル:

第1章:数に関する不等式
第2章:幾何学的な不等式
第3章:最近の不等式に関する問題
第4章:演習問題と問題の解

第1章は「有名な不等式とその証明および例題→それに関する演習問題」というスタイルです。不等式証明のテクニックも散りばめられています。第一章だけで演習問題が120問もあります!

第2章のスタイルも第1章と基本的には同じですが,扱う題材は幾何不等式です。第2章だけで演習問題が90問もあります,オススメ!

第3章では,世界各国の数学オリンピックの問題の中から不等式にまつわる問題を120問とりあげています。

第4章は第3章までの大量の問題の解説です。数学の専門書あるある「演習問題の解答が,略,自明ばっかり」というようなことはなく,解説だけで100ページ以上割かれており,丁寧な解答が載っています。

関数方程式の分野でもこのような名著があると嬉しいですねえ。

[本] 数学の参考書,専門書のレビューまとめ

分野: 参考書